CÂU 27) CHỨNG MINH RẰNG VỚI MỌI SỐ NGUYÊN DƯƠNG N2, TA CÓ

26. Giải:

hoc360.ne t

Để giải bài toán này ta cần có bổ đề sau: Bổ đề: với mọi số thực dương x y, ta có: x yy xx xy y. Chứng minh: Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương 0x yy xx xy y  x xy yx yy x

   

⁰

^{ }  

⁰x x y y y x x y x y        



^{x y}



^{x y}



²

⁰    . Bổ đề được chứng minh. Áp dụng bổ đề ta có:

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

32

Truy cập Website: hoc360.net – Tải tài liệu học tập miễn phí



^n1



^{n 1 n nn n 1}



^n1



ⁿ1 1 

   

1 1 1 1n n n n n n n n     1 1 1...Vì thế:

 

    2 2 1 13 3 2 2  n 1 n 1 n n . Mà theo kết quả câu 25    ... 12 1 1 2 3 2 2 3 1 nn n nthì:

 

2 1 1 23 2 2 3  n 1 n n n 1   n 1      . Vậy bài toán được chứng minh.