5.AC. AE#BÀI 4. CHO4ABCCÓ AM LÀ TRUNG TUYẾN. TIA PHÂN GIÁC CÁC GÓCAMBƒ...

5.AC. ^AE#Bài 4. Cho₄ABCcó AM là trung tuyến. Tia phân giác các gócAMBƒ, AMCƒ cắt AB, AClần lượt tạiD,E. Chứng minh rằng DE∥BC.#Bài 5. Cho₄ABC có AD là đường phân giác. Biết AB=18cm,DC=12cm, BD=8cm.Tính chu vi₄ABC.65cm.

| Chủ đề 4 ^: Khái niệm hai tam giác đồng dạng. Trường

hợp đồng dạng thứ nhất

A Trọng tâm kiến thức

I. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

A4A

⁰

B

⁰

C

⁰

gọi là đồng dạng với ₄ABC nếuA

⁰

cA

⁰

=A;b cB

⁰

=B;b cC

⁰

=CbA

⁰

B

⁰

AB = A

⁰

C

⁰

AC =B

⁰

C

⁰

BC .Kí hiệu:₄A

⁰

B

⁰

C

⁰

v4ABC.B CB

⁰

C

⁰

Tính chất 3.• Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.• Nếu₄A

⁰

B

⁰

C

⁰

v^4ABC thì₄ABCv^4A

⁰

^B

⁰

^C

⁰

.• Nếu₄A

⁰

B

⁰

C

⁰

v4A

⁰⁰

B

⁰⁰

C

⁰⁰

và₄A

⁰⁰

B

⁰⁰

C

⁰⁰

v^ABC thì₄A

⁰

B

⁰

C

⁰

v4ABC.Định lí 8. NoNếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và songsong với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mớiđồng dạng với tam giác đã cho.M N4ABC⇒ 4AM Nv4ABC.M N∥BC

!

Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giácvà song song với cạnh còn lại.

II. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với bacạnh của tam giác kia thì hai tam giác đóđồng dạng.Nếu₄ABC và₄A

⁰

B

⁰

C

⁰

cóABB

⁰

C

⁰

= C AC

⁰

A

⁰

A

⁰

B

⁰

= BCthì₄ABCv4A

⁰

B

⁰

C

⁰

.

B Các dạng bài tập và phương pháp giải

Dạng 1: Tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giácSử dụng định nghĩa hoặc định lý hai tam giác đồng dạng.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Cho ₄ABC, lấy điểm M thuộc AB sao cho ^AMMB =2