(1,0 ĐIỂM) CHO BIỂU THỨC P  A 2  B 2  C 2  D 2  AC  BD ,TRONG...

2.

O

B

D

x

M

A

E

C

y

Vì AO = 2 , OB=OC=1 và ABO=ACO=90 ⁰ suy ra OBAC là hình

vuông

Trên cung nhỏ BC lấy điểm M sao cho DOM = DOB

MOE=COE

0.25

Suy ra  MOD=  BOD  DME=90 ⁰

 MOE=  COE EMO=90 ⁰

suy ra D,M,E thẳng hàng, suy ra DE là tiếp tuyến của (O).

Vì DE là tiếp tuyến suy ra DM=DB, EM=EC

Ta có DE<AE+AD 2DE<AD+AE+BD+CE =2 suy ra DE<1

Đặt DM= x, EM=y ta có AD ² + AE ² = DE ²

 (1-x) ² + (1-y) ² = (x+y) ²

y 2

x 

 1- (x+y) = xy  

 suy ra DE ² + 4.DE - 4  ⁰

4

 DE

Vậy 2 2  2  DE<1

Ta có: ^{( ac  bd )}

^{ ( ad  bc )}

^{ a}

^c

^{ 2 abcd  b}

^d

^{ a}

^d

^{ 2 abcd  b}

^c

 ^{2 2}  ²  ^{2 2}   ^{2 2}  ^{2 2} 

2 c d b d c a b c d

a      

