(1,0 ĐIỂM) CHO BIỂU THỨC P  A 2  B 2  C 2  D 2  AC  BD ,TRONG...

5.

Vì ad  bc  ¹ nên ^{1  ( ac  bd )}

^  ^a

^{ b}

 ^c

^{ d}

 ^{( 1 )}

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm  ^a

^{ b}

  ^{; c}

^{ d}

 có:

 a b  c d  ac bd

ac

d

c

b

a

P 







   2





 

bd

0.25

 ac bd  ac bd

P     

 2 1

(theo (1))

Rõ ràng P  ⁰ vì: ^{2 1   ac  bd }

^{ ac  bd}

Đặt ^{x  ac  bd} ,ta có: P  2 1  x

 x

 1  4 1  1  4 1 4 3

4

          

 P x x x x x x x x

 ^{1 }

^{ 2} 

^{ 3  3}

 x x

Vậy P  ³