A) (X 3) − 2+ ( X − 3)2 = 0 . ĐÁP SỐ

142. a) (x 3) −

+ ( x − 3)

= 0 . Đáp số : x = 3.

b) Bình phương hai vế, đưa về : (x

+ 8)(x

– 8x + 8) = 0. Đáp số : x = 4 + 2 2 ^.

c) Đáp số : x = 20.

d) x 1 2 − = + x 1 + . Vế phải lớn hơn vế trái. Vơ nghiệm.

e) Chuyển vế : x 2 x 1 1 − − = + x 1 − . Bình phương hai vế. Đáp số : x = 1.

g) Bình phương hai vế. Đáp số : 1

2 ^{≤ x ≤ 1}

h) Đặt x 2 − = y. Đưa về dạng y 2 − + − y 3 = 1. Chú ý đến bất đẳng thức :

y 2 − + − ≥ − + − = 3 y y 2 3 y 1 . Tìm được 2 ≤ y ≤ 3. Đáp số : 6 ≤ x ≤ 11.

i) Chuyển vế : x + 1 x 1 − = − x , rồi bình phương hai vế. Đáp : x = 0 (chú ý loại x = 16

25 ^‌)

k) Đáp số : 16

25 ^‌.

l) Điều kiện : x ≥ 1 hoặc x = - 1. Bình phương hai vế rồi rút gọn :

2 2(x 1) (x 3)(x 1) + + − = x − 1 ^.

Bình phương hai vế : 8(x + 1)

(x + 3)(x – 1) = (x + 1)

(x – 1)

⇔ (x + 1)

(x – 1)(7x + 25) = 0

x 25

= − 7 loại. Nghiệm là : x = ± 1.

m) Vế trái lớn hơn x, vế phải khơng lớn hơn x. Phương trình vơ nghiệm.

n) Điều kiện : x ≥ - 1. Bình phương hai vế, xuất hiện điều kiện x ≤ - 1. Nghiệm là : x = - 1.

o) Do x ≥ 1 nên vế trái lớn hơn hoặc bằng 2, vế phải nhỏ hơn hoặc bằng 2. Suy ra hai vế bằng 2, khi đĩ

x = 1, thỏa mãn phương trình.

p) Đặt 2x 3 + + x 2 + = y ; 2x 2 + − x 2 + = z (1). Ta cĩ :

y − = + z 1 2 x 2 ; y z 1 2 x 2 + + = + + . Suy ra y – z = 1.

Từ đĩ z = x 2 + (2). Từ (1) và (2) tính được x. Đáp số : x = 2 (chú ý loại x = - 1).

q) Đặt 2x

– 9x + 4 = a ≥ 0 ; 2x – 1 ≥ b ≥ 0. Phương trình là : a 3 b + = a 15b + . Bình phương

2 ; 5

hai vế rồi rút gọn ta được : b = 0 hoặc b = a. Đáp số : 1

= > = + − = + −

1 2 2

2 k 1 k