A) LẬP PHƯƠNG HAI VẾ, ÁP DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC (A + B)3 = A3 + B3 +...
229. a) Lập phương hai vế, áp dụng hằng đẳng thức (a + b)
3
= a
3
+ b
3
+ 3ab(a + b), ta được :
x 1 7 x 3. (x 1)(7 x).2 8
+ + − +
3
+
−
= ⇔
(x 1)(7 x) 0
+
− =
⇔ x = - 1 ; x = 7 (thỏa)
b) Điều kiện : x ≥ - 1 (1). Đặt
3
x 2 y ; x 1 z
− =
+ =
. Khi đĩ x – 2 = y
2
; x + 1 = z
2
nên z
2
– y
3
= 3. Phương trình đã cho được đưa về hệ :
y z 3 (2)
+ =
− =
2
3
z
y
3 (3)
≥
z 0 (4)
Rút z từ (2) : z = 3 – y. Thay vào (3) : y
3
– y
2
+ 6y – 6 = 0 ⇔ (y – 1)(y
2
+ 6) = 0 ⇔ y = 1
Suy ra z = 2, thỏa mãn (4). Từ đĩ x = 3, thỏa mãn (1). Kết luận : x = 3.
Bạn đang xem 229. - GIÁN ÁN 270 BAI TAP BD HSG CO DAP AN
