BÌNH PHƯƠNG HAI VẾ RỒI RÚT GỌN
25
.
l) Điều kiện : x ≥ 1 hoặc x = - 1. Bình phương hai vế rồi rút gọn :
2
2
2 2(x 1) (x 3)(x 1)
+
+
− =
x
−
1
.
Bình phương hai vế : 8(x + 1)
2
(x + 3)(x – 1) = (x + 1)
2
(x – 1)
2
⇔ (x + 1)
2
(x – 1)(7x + 25) = 0
x
25
= −
7
loại. Nghiệm là : x = ± 1.
m) Vế trái lớn hơn x, vế phải khơng lớn hơn x. Phương trình vơ nghiệm.
n) Điều kiện : x ≥ - 1. Bình phương hai vế, xuất hiện điều kiện x ≤ - 1. Nghiệm là : x = - 1.
o) Do x ≥ 1 nên vế trái lớn hơn hoặc bằng 2, vế phải nhỏ hơn hoặc bằng 2. Suy ra hai vế bằng 2, khi đĩ
x = 1, thỏa mãn phương trình.
p) Đặt
2x 3
+ +
x 2
+ =
y ; 2x 2
+ −
x 2
+ =
z
(1). Ta cĩ :
y
− = +
z
1 2 x 2 ; y z 1 2 x 2
+
+ = +
+
. Suy ra y – z = 1.
Từ đĩ
z
=
x 2
+
(2). Từ (1) và (2) tính được x. Đáp số : x = 2 (chú ý loại x = - 1).
q) Đặt 2x
2
– 9x + 4 = a ≥ 0 ; 2x – 1 ≥ b ≥ 0. Phương trình là :
a 3 b
+
=
a 15b
+
. Bình phương
2
; 5
hai vế rồi rút gọn ta được : b = 0 hoặc b = a. Đáp số :
1
=
>
=
+ −
=
+ −
1
2
2
2
k 1
k