A) LẬP PHƯƠNG HAI VẾ, ÁP DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC (A + B)3 = A3 + B...

229. a) Lập phương hai vế, áp dụng hằng đẳng thức (a + b)

= a

+ b

+ 3ab(a + b), ta được :

x 1 7 x 3. (x 1)(7 x).2 8 + + − +

+ − = ⇔ (x 1)(7 x) 0 + − = ⇔ x = - 1 ; x = 7 (thỏa)

b) Điều kiện : x ≥ - 1 (1). Đặt

x 2 y ; x 1 z − = + = . Khi đĩ x – 2 = y

; x + 1 = z

nên z

– y

= 3. Phương trình đã cho được đưa về hệ :

y z 3 (2)

 + =

 − =

z y 3 (3)

  ≥

z 0 (4)



Rút z từ (2) : z = 3 – y. Thay vào (3) : y

– y

+ 6y – 6 = 0 ⇔ (y – 1)(y

+ 6) = 0 ⇔ y = 1

Suy ra z = 2, thỏa mãn (4). Từ đĩ x = 3, thỏa mãn (1). Kết luận : x = 3.