CHO MẶT CẦU ( )

Câu 35. Cho mặt cầu ( ) : S x

²

+ y

²

+ z

²

− 2 x − 4 y − 6 z − = 2 0 và mặt phẳng ( ) : 4 α x + 3 y − 12 10 0 z + = .

Mặt phẳng tiếp xúc với ( ) S và song song với ( ) α có phương trình là:

A. 4 x + 3 y − 12 z + 78 0. =

B. 4 x + 3 y − 12 z − 78 0 = hoặc 4 x + 3 y − 12 z + 26 0. =

C. 4 x + 3 y − 12 z − 26 0. =

4 x + 3 y − 12 z + 78 0 = hoặc 4 x + 3 y − 12 z − 26 0. =

Hướng dẫn giải:

(

) và bán kính

²

²

²

β là mặt phẳng tiếp xúc với ( ) S và song song với ( ) α .

( ) / /( ) β α ⇒ ( ) : 4 β x + 3 y − 12 z D + = 0 (D 10) ≠

4.1 3.2 12.3

d I R D

β + − +

β tiếp xúc với mặt cầu ( ) S ( ( ) )

, 4

⇔ = ⇔ =

( )

²

4 3 12

2

2

+ + −

D D

26 52 78

 =

⇔ − = ⇔   = −

D ( thỏa điều kiện)

26

( ) : 4 β x + 3 y − 12 z + 78 0 = hoặc ( ) : 4 β x + 3 y − 12 z − 26 0 = .

Lựa chọn đáp án D.

Lưu ý: Nếu hình dung phác họa hình học bài toán được thì ta có thể dự đoán được có 2 mặt

phẳng thỏa mãn yêu cầu đề bài.