THEO TRÊN AF LÀ ĐƯỜNG KÍNH CỦA (O) => O LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AF; BHCF LÀ HÌNH BÌNH HÀNH => I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA HF => OI LÀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC AHF => OI = 1/ 2 AH

4. - Chuyên đề tứ giác nội tiếp - Havamath -
Lớp 9 Chuyên đề tứ giác nội tiếp - Havamath -

4. Theo trên AF là đường kính của (O) => O là trung điểm của AF; BHCF là hình bình

hành => I là trung điểm của HF => OI là đường trung bình của tam giác AHF => OI = 1/ 2 AH.

Theo giả thiết I là trung điểm của BC => OI ⊥ BC ( Quan hệ đường kính và dây cung) => OIG

= HAG (vì so le trong); lại có OGI =  HGA (đối đỉnh) =>

OGI  HGA =>

GI

OI

GA

=

HA

mà

GI

OI =

1

GA

=

mà AI là trung tuyến của tam giác ABC (do I là trung điểm của BC)

2

2

AH =>

1

=> G là trọng tâm của tam giác ABC.