CÂU 4. CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN  O...

3)

a. Ta có: BHCK là hình bình hành (cmt)

Mà I là trung điểm của BC (gt)

 I là trung điểm của HK

Mà O là trung điểm của AK ( O là tâm đường tròn đường kính AK )

 là các trung tuyến của tam giác AHK

AI HO

,

 G là trọng tâm tam giác AHK ( G là giao điểm của AI và HK )

b. Kẻ GM // OA ( M thuộc OI )

GM IM IG

1

   

AO IO IA

3

IM

Ta có B C O , , cố định nên I cố định mà 1

IO  ^{, do đó} M cố định

GM GM OA R

Lại có 1

3 3 3

OA     không đổi

R

Vậy G thuộc đường tròn đường cố định tâm M bán kính