(3,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC NHỌN, KHÔNG CÂN ABC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN...

Câu 3. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn, không cân ABC nội tiếp đường tròn

 

^O , có các đường cao AH, BE, CF. Tiếp tuyến tại B và C của

 

^O cắt nhau tại T. Gọi D là giao điểm của AT và BC, S là giao điểm của EF và BC, G là hình chiếu vuông góc của T trên AO, J là giao điểm thứ hai của TH và đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC. Chứng minh: a) Các điểm S, J, M, T cùng thuộc một đường tròn, với M là trung điểm của BC. b) Các đường thẳng SO, TH, DG đồng quy tại một điểm.