GỌI H LÀ CHÂN ĐƯỜNG CAO KẺ TỪ I ĐẾN CẠNH AB . KHI ĐÓ TA CÓ
29.
TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com
Khi H trùng với O thì OI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác D IAB cân tại I
.
MN R
Lại có 1
AB = R = MN là đường trung bình của tam giác D ABC MN / / BC .
2 2
Xét D MON có MO = ON = MN = R D MON là tam giác đều.
Tam giác IAB cân tại I có MN là đường trung bình M và N lần lượt là trung điểm của AM và
AB .
Lại có O là trung điểm của AB OM ON ; cũng là hai đường trung bình của tam giácIAB .
ìïï íï ïî tứ giác IMON là hình bình hành.
ON IM
/ /
OM IN
Lại có hai đường chéo OI và MN vuông góc với nhau (do MN / / AB OI ; ^ AB ).
IMON là hình thoi MI = IN = OM = R IA = 2 IM = 2 R .
Xét tam giác AOI vuông tại O ta có:
= - = - =
2
2
2
2