CÂU 13. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A. GỌI M, N, K LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐI...

8 : 2

xy xy 0,25đ

3

x

4

y 0,25đ

=

³

0,25đ

2

x xy

x x y

( )

5 5

2

y x y

5 (

xy y



 =

b)

= 5

4 1 7 1

x x

  

 



x y

x y x y

3 3

=

²

. a)

²

²

0,25đ

1

xy

0,25đ

=

=

²

12

3 6

 

( 3) ( 3)

x x x x

x x x

  0,25đ

  =

b)

²

x x

4 6



( 3)

 =

 0,25đ

=

Có hình

GT  ABC vuông tai A, M, N, K lần lượt là trung

điểm của các cạnh AB, BC, AC . Biết BC = 15cm.

vẽ và giả

thiết kết

KL a) Chứng minh tứ giác AMNK là hình chữ nhật.

b) Tính độ dài AN

luận thì

phần

B

chứng

minh mới

cho điểm

M N

trong

A

C

K

minh

a) Chứng minh:

13

Vì M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC nên MN là

đường trung bình của

ABC

MN // AC nên MN // AK (1)

2 AC và K là

Vì MN là đường trung bình của  ABC nên MN =

2 AC

MN = AK (2)

trung điểm của AC nên AK =

Từ (1) và (2)

Tứ giác AMNK là hình bình hành (3) 0,5đ

Do  ABC vuông tại A nên tứ giác AMNK vuông tại A (4) 0,25đ

Từ (3) và 4)

Tứ giác AMNK là hình chữ nhật. 0,25đ

b) N là trung điểm cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC nên ta

có:

2 BC =