S BC AH P P A P B P CTỪ ĐÓ TÍNH ĐƯỢC 1B). TỪ CÂU A ) TA CÓ

2 .

S BC AH p p a p b p c

Từ đó tính được 1

b). Từ câu a ) ta có: S p p a p b p c . Áp dụng bất đẳng thức

3

3

p a p b p c p

p a p b p c . Suy

Cô si ta có:

3 27

2

a b c

3

2

p p

. 27 3 3

S p . Hay

S . Mặt khác ta dễ chứng minh

ra

12 3

được: a b c

²

3 a

²

b

²

c

²

suy ra

2

2

2

3 4 3

S a b c S

Dấu bằng xảy ra hki và chỉ khi tam giác ABC đều.

Ví dụ 4. Cho tam giác nhọn ABC đường cao CK ; H là trực tâm của tam

giác. Gọi M là một điểm trên CK sao cho AMB 90

⁰

. S S S , ,

₁

₂

theo thứ

tự là diện tích các tam giác AMB ABC , và ABH . Chứng minh rằng

S S S .