(7,0 ĐIỂM). CHO TAM GIÁC ABC NHỌN, CÓ DIỆN TÍCH BẰNG S, CÁC ĐƯỜN...

Câu 4 (7,0 điểm).

Cho tam giác ABC nhọn, có diện tích bằng S, các đường cao AD, BE, CF.

Gọi G, H lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB và AC.

a. Chứng minh rằng FE // GH.

b. Chứng minh rằng DA.PF.PC = PA.DB.DC, với P là trực tâm ∆ABC.

c. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC và bán kính

đường tròn nội tiếp ∆DEF.

Hãy tính diện tích ∆DEF theo S, R, r.