CÂU 24. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH COS 3 SIN1 0.−SIN 2XẠ , .= + Π ∈ℤ = + Π ∈ℤ B...

2 , ., .= + π ∈ℤ _D. 7= + π ∈ℤx 6π k k ≠ +π1 1 6 2x k− ≠ ⇔ ≠ ⇔ ≠ ⇔ ∈Lời giảị Điều kiện

( )

x x x ksin 0 sin sin sin .ℤ ≠ +2 2 656 2sin5 π6cosOHình 1 Điều kiện bài toán tương đương với bỏ đi vị trí hai điểm trên đường tròn lượng giác (Hình 1). Phương trình ⇔cosx− 3 sinx= ⇔0 cosx= 3 sinx

( )

x x π x π l lcot 3 cot cot .⇔ = ⇔ = ⇔ = + π ∈ℤ6 6Hình 2 Biểu diễn nghiệm = + π trên đường tròn lượng giác ta được 2 vị trí như Hình 2. x π6 lĐối chiếu điều kiện, ta loại nghiệm 2= + π. Do đó phương trình có nghiệm x π6 k7 2 .= + π ∈ℤ _{Chọn C.} x 6π l l= +x x