Câu 1. (2,5 i m)
N i dung
i u ki n: 1
, , 5
x y z . Xét các hàm s 2 8
3 2, 5 1
f t t t g t t
t . Khi ó ta có
8 5 1
' 2 3 0, ' 0,
f t t g t t
2
2 5 1 5
t t .
Mà f t g t , là các hàm s liên t c trên 1 ;
5 suy ra f t ng bi n trên 1 ;
5
và g t ngh ch bi n trên 1
5 ; . Không m t tính t ng quát ta gi s x min , , x y z .
Khi ó ta có:
N u x y g x g y f z f x z x g z g x f y f z suy
ra y z g y g z f x f y x y , vô lí vì x y .
Do v y x y , t ng t lí lu n nh trên ta c x z suy ra x y z . Thay tr l i h ta
2 8
c 2 8
3 2 5 1
x x x
3 2 5 1 0
x
x (1).
t 2 8 1
3 2 5 1, ; .
h x x x x x 5
x D th y hàm s ng bi n trên
1 ;
5 và h 1 0 x 1 là nghi m duy nh t c a ph ng trình (1). V y nghi m c a
h ph ng trình ã cho là x y z 1.
Bạn đang xem câu 1. - DETHIHSG COM DAP AN VA DE THI HOC SINH GOI MON TOAN LOP 12 SO GD
