Ề Ệ  X Y 02 2 2 2U V X Y2       U X XY , U 0 Đ T

2. Đi u ki n: ề ệ  x y 0

2

2

2

2

u v x y

2

       u x xy , u 0 Đ t: ặ  

2

2

2

u v x y , u v

 

v xy y , v 0       u v. u v 3 u v 0         u v 3 u vH cho tr thành: ệ ở

²

²

 

  u v 369 u v 369     u v 0     u v 369 I

2

2

 

    ho c ặ

₂

^{u v 3 u v}

₂

 

^IIu v 369     I 0 369

 

u v 0 vì u 0, v 0

 

nên h vô nghi m.ệ ệ u v 9 u v v 4u u 15 vìu 0          II 5

     

    u v 369 u 225 v 12

2

2

                     x xy 15 x xy 225 x y 81 x y 9 vì x y x 25

 

²

 

        x y 41 y 16xy y 144 x y 369  xy y 12         V y, nghi m c a h phậ ệ ủ ệ ương trình là:



^25;16



.Câu III. Đ t ặ _t _x

²

 _{5 t}

²

_x

²

 _{5 xdx tdt}Đ i c n: ổ ậ ^{x 2  t 3,} x 2 5  t 5

5

5

5

5

tdt dt 1 1 1 1 t 2 1 15  I dt ln lnV y, ậ



 



 



       t 4 4 t 2 t 2 4 t 2 4 7t 4 t

3

3

3

3

Câu IV. Vẽ SI BE, I BE  . AI là hình chi u c a ế ủ SI lên



^ABCD



^{ AI BE}BC.AB AI AB BI AI BE Ta có: ABI đ ng d ng ồ ạ BEC    BC BE EC EC.ABBI BE Mà a

²

²

²

a

²

a 5AB BC a, EC , BE BC EC a        2 4 2a.aa.a 2a 5 2 a 5AI , BI    Nên: 5 5a 5 a 52 2 S

_ABCD

a ,S

²

_ADE

1DA.DE a

²

, S

_BCE

1BC.EC a

²

    2 4 2 4





S

_ABI

1AI.BI 1 2a 5 a 5 a. .

²

2 2 5 5 5



  

_AEI

_ABCD

_ADE

_BCE

_ABI

²

a

²

a

²

3a

²

S S S S S a2 5 10



 











   

3

1 aV .S .SA  ( đvtt )

S.AEI

AEI

3

^

10Câu V. Theo B t đ ng th c Cô si, ta có:ấ ẳ ứ3 x y z x y z x y z 0 x y z 6

   

²

²

¹

 

²

     2       2 x z 1 4 x z , 2   ^{2 y 2 1}₂



^{6 y}



Suy ra: P x y z 80 80 x y z 320        4 x z 6 y 10 x y z     Đ t ặ ^{t x y z   } 0 t 6 Xét hàm s : ố ^{f t}

 

^{ t} _{10 t}³²⁰ v i ớ 0 t 6  . Ta có: ^{f ' t}

 

^0 v i ớ ^t



^0;6



Hàm s ố ^{f t}

 

ngh ch bi n trên ị ế



^0;6



^{suy ra minf t}

 

^{f 6}

 

^26Đ ng th c x y ra khi ẳ ứ ả x 1,y 2,z 3   .Câu VI.a: