CHO BA SỐ THỰC , ,A B C THAY ĐỔI LỚN HƠN 1 THỎA MÃN A B C  100. GỌI...

Câu 50: Cho ba số thực , ,a b c thay đổi lớn hơn 1 thỏa mãn a b c  100. Gọi ,m n là hai nghiệm của phương trình



^log

a

x

 

²

 ^{1 2log}

a

b^3log

a

c



^log

a

x ^{1 0}. Tính S a 2b3c khi mn đạt giá trị lớn nhất. A. 500S 3 D. S200S 3 C. 650S 3 B. 700Lời giải: Theo vi – ét ta có: ^log

a

m^log

a

n ^{1 2log}

a

b^3log

a

c^log

a



ab c

^{2 3}



mn ab c

^{2 3}

mn ab  a b   a b b  a b  a b  a b Theo AM GM ta có:

²



¹⁰⁰



³

^{4 3 .3 3. (100 ) 100}

 

¹⁰⁰



27 2 2      3 2 3 3 100a b a b

 

⁶

8

   4 2 625.10  . 27 6 27 a b     a b a b c  S . Chọn đáp án B. Dấu bằng đặt tại 3 50 100 150 7003 100 , ,2 3 3 3 3