CHO HAI SỐ THỰC A B, LỚN HƠN 1 THAY ĐỔI THỎA MÃN A B 10. GỌI M N, LÀ...

Câu 72: Cho hai số thực a b, lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn a b 10. Gọi m n, là hai nghiệm của phương trình



^log

a

x



^log

b

x



^2log

a

x ^{3 0}. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 9P mn  a. A. 2794 B. 90 C. 814 D. 452Lời giải: Ta có: ^log

a

x



^log

b

a^log

a

x



^2log

a

x  ^{3 0 log}

b

a



^log

a

x



²

^2log

a

x ^{3 0}m n b b mn b mn bTheo vi – ét ta có: ^{log log 2 2log log}

²

^log

 

^log

²

²

  a      

a

a

log

a

a

a

a

b

Vậy

²

⁹

²

^{9 10}

 

⁹

²

^{279 279}P b  a b  b b   2 4 4Dấu bằng đặt tại 9 112, 2b a . Chọn đáp án A.