CHO HAI SỐ THỰC ,A B LỚN HƠN 1 THAY ĐỔI THỎA MÃN A B 10. GỌI ,M N LÀ...

Câu 49: Cho hai số thực ,a b lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn a b 10. Gọi ,m n là hai nghiệm của phương trình



^log

a

x



^log

b

x



^2log

a

x^3log

b

x ^{1 0}. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S mn . A. 1687516 B. 400027 C. 15625 D. 3456Lời giải: phương trình tương đương với: ^log

b

a



^log

a

x

 

²

 ^{2 3log}

b

a



^log

a

x ^{1 0}       m n a b a b mn a bTheo vi – ét ta có: ^log

^a

^log

^a

^{2 3log}_log

^b

^2log

^a

^{3 log}

^a

 

^{3 2}

^{3 2}

a

b

Khi đó ta có

 

³

 

²

_{ }

   

S  f a a a  f a  f  . Chọn đáp án D. 10 max

1;9

6 3456