BIẾT PHƯƠNG TRÌNH (3+ 5)2+15 3( − 5)X =2X+3 CÓ HAI NGHIỆM X X...
Câu 33.
Biết phương trình
(
3
+
5
)
2
+
15 3
(
−
5
)
x
=
2
x+
3
có hai nghiệm
x x
1
,
2
và
1
log
a
1,
x
=
trong
2
đó
a b
,
là các số nguyên tố, giá trị của biểu thức 2a b
+
là
A. 11.
B. 17.
C. 13.
D. 19.
Hướng dẫn giải
+
−
−
+
−
=
=
=
Ta có:
(
3
5
)(
3
5
)
4
3
2
5 3
.
2
5
1
3
2
5
1
.
+
3
5
x
x
+
−
+
=
Chia hai vế của phương trình cho
2
x
0.
Ta được
3
5
15
3
5
8 1
( )2
2
=
=
Đặt
3
5
0
3
5
1
. 1
( )t
t
trở thành:
=
t
t
t
t
15
8
8
15
0
.
x
+
= − +
=
=
Suy ra
1
3
2
3
log 5 1.
t
5
x
=
=
a
a b
+ =
Do đó
3
2
11.
=
b
+
+
+
−
=
2
9
3
4
2
y
x
3
0.
Chọn A
Bạn đang xem câu 33. - Đề thi, đáp án môn Toán (GTTH) luyện thi TN THPT 2022 – Số 22
