CÂU 5. (0,5 ĐIỂM) (HỌC SINH CHỈ CHỌN MỘT TRONG HAI Ý

1. Ta có P (1) = + + ∈ a b c ℚ (1)

= + + ∈ ℚ

(4) 16 4

P a b c (2)

P(9) 81 a 9 b c (3)

Lấy (2) – (1) ⇒ 15 a + 3 b ∈ ℚ ⇒ 3(5 a + b ) ∈ ℚ ⇒ 5 a + ∈ b ℚ (4)

Lấy (3) – (1) ⇒ 80 a + 8 b ∈ ℚ ⇒ 8(10 a + b ) ∈ ℚ ⇒ 10 a + ∈ b ℚ (5)

Lấy (5) – (4) ⇒ 5 a ∈ ℚ (6)

⇒ ∈ a ℚ (7)

Từ (6) và (4) ⇒ ∈ b ℚ (8)

Từ (8), (7) và (1) ⇒ ∈ c ℚ

Vậy a b c ; ; là các số hữu tỉ.

Gọi khuôn viên hình chữ nhật là ABCD (Hình vẽ).

Độ dài đường chéo AC _và BD _là:

= =

²

+

²

= 7

²

+ 24

²

= 625 = 25

AC BD AB BC (m).

Vì 7 : 3,5 = 2 nên mỗi chiều rộng có 2 khoảng (3 lá cờ).

Vì 24 : 4 = 6 nên mỗi chiều dài có 6 khoảng (7 lá cờ).

Vừa chia theo chiều rộng và chiều dài sẽ có 3.7 = 21 lá cờ được cắm.

Vì 25 : 5 = 5 nên mỗi đường chéo có 5 khoảng (6 lá cờ). Nhưng có 2 lá cờ

ở 2 góc đã được cắm nên còn lại 6 − = 2 4 lá cờ. Vì có 2 đường chéo nên

số lá cờ cần cắm theo đường chéo là 4.2 = 8 lá cờ.

Vậy lớp 7A cần dùng 21 8 + = 29 lá cờ để trang trí được khuôn viên theo

đúng yêu cầu.