5. CHO ĐA THỨC VÀ A LÀ CÁC NGHIỆM KHÁC 1 CỦA...

Câu 4.5. Cho đa thức và a là các nghiệm khác 1 của trong trường số phức . Hãy tìm đa thức bậc hai hệ số hữu tỷ ℚ sao cho . Giải. . Vậy là 2 nghiệm của đa thức . Theo Viet ta có { Vậy { { { Vậy là 2 nghiệm của đa thức bậc hai . Do đó Hay . Vì nên hay . Vậy .