A) TÍNH ĐỘ DÀI CẠNH BC

Câu 5 a) Tính độ dài cạnh BC.

Xét ΔABC vuông tại A ta có:

BC

= AB

+ AC

(Định lí Pytago)

0,25

⇒ BC

= 6

+ 8

= 36 + 64 = 100

⇒ BC = 10 cm

C

b) Xét ∆ABC và ∆HBA ta có:

ABC chung

BAC = AHB (=90

)

⇒ ∆ABC ∽ ∆HBA (g.g)

H

F E

⇒ (Tỉ số đồng dạng)

⇒ AH.BC = AB.AC

⇒ AH.10 = 6.8

A B

⇒ AH = 4,8 cm

c) Chứng minh BF.BH = BE.BA

Xét ∆BHE và ∆BAF ta có:

BHE = BAF (=90

)

ABF = HBE (BE là tia phân giác của ABC )

⇒ ∆BHE ∽ ∆BAF (g.g)

⇒ BF.BH = BE.BA

 Tính BF

Xét ΔABC ta có:

( BE là tia phân giác của ABC )

⇒

⇒ AF = 3 cm

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác AFB vuông tại A ta có:

BF

= AB

+ AF

(Định lý Pytago)

⇒BF

= 36 + 9 = 45

⇒ BF = √45 (cm)

(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho trọn điểm)