A) CHỨNG MINH

Bài 5

a) Chứng minh: HBA ABC suy ra AB

²

= BC.HB

Xét HBA và ABC có:

 

AHB BAC 90 ;

0







ABC chung

Vậy



HBA

ഗ



ABC (g.g) (0,5đ)

Vì



HBA

ഗ



ABC (cmt)

Suy ra

Vậy AB

²

= BC.HB (0,5đ)

a)

Tính BC, BD (1đ)



Tính BC

Xét 𝛥ABC vuông tại A ta có:

BC

²

=AB

²

+AC

²

(Định lý Pitago) 0,25đ

BC

²

=12

²

+ 16

²

BC = 20 cm 0.5đ



Tính BD

Xét 𝛥ABC có: AD là tia phân giác của góc BAC (gt)

0,25đ

 16BD=12 (20-BD)

28BD = 240

 BD =

 BD

8,6 (cm)

Vậy BD

8,6 cm 0,25đ

b)

Chứng minh: AEF ABC (1đ)

Xét tứ giác AEHF có:

( gt)

Nên tứ giác AEHF là hcn

Gọi I là giao điểm của EF và AH

Ta có AI= FI =(

)

Nên AIF cân tại I

Mặt khác : ( hay (vì cùng phụ góc ) (2) Từ 1 và 2 ta có:

( hay

Xét AEF và ABC có:

chung (cmt)

Vậy AEF ABC (g.g)

…….. Hết ……..