CHO HÀM SỐ Y = X3  3MX2 + 9X + 1 (1) (M LÀ THAM SỐ). TÌM M ĐỂ ĐIỂM UỐ...

Bài 1:

Cho hàm số y = x

³

 3mx

²

+ 9x + 1 (1)

(m là tham số).

Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số (1) thuộc đường thẳng y = x + 1.

Giải

Ta có y' = 3x

²

 6mx + 9

y" = 6x  6m, y" = 0  x = m  y = 2m

³

+ 9m + 1

Suy ra điểm uốn I(m; 2m

³

+ 9m + 1)

Ta có I thuộc đường thẳng y = x + 1  2m

³

+ 9m + 1 = m + 1

 2m

³

 8m = 0  m = 0 hay m = 2 hay m = 2.

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C).

1. TIỆM CẬN ĐỨNG

Đường thẳng x = x

0

là tiệm cận đứng của đồ thị (C) nếu ít nhất một trong bốn

điều kiện sau được thỏa:

lim f(x)

;

lim f(x)

.

 

 









x x0

2. TIỆM CẬN NGANG

Đường thẳng y = y

0

là tiệm cận ngang của đồ thị (C) nếu

x

lim f(x) y





₀





₀

x

lim f(x) y hoặc

3. TIỆM CẬN XIÊN

Đường thẳng y = ax + b (a  0) là tiệm cận xiên của đồ thị (C) nếu

_x

_

^{lim f(x)}

^

_

^



^{ax b}

^



^

_

^

^{0 hoặc}

_x

_

^{lim f(x)}

^

_

^



^{ax b}

^



^

_

^

⁰

Cách khác:

Đường thẳng y = ax + b (a  0) là tiệm cận xiên của đồ thị (C) khi và chỉ khi

a

lim

f(x)

b

lim f(x) ax



_x







x

và

x











hoặc











B. ĐỀ THI