/ /CỘNG CÁC BẤT ÑẲNG THỨC NÀY VẾ THEO VẾ TA SUY RA ÑIỀU PHẢI CHỨN...

2, / /Cộng các bất ñẳng thức này vế theo vế ta suy ra ñiều phải chứng minh. L

ỜI

G

IẢI

2. Từ ñiều kiện ta có / 4

⁷

₈

15 0 4

⁹

_:

15 1 4

⁽

_;

15Hay

⁷

₈

1

^*

₈

,

⁹

_:

1

^*

_:

,

⁽

_;

1

^*

_;

ðặt

⁷

₈

<,

⁹

_:

=,

⁽

_;

> thì < 1

^*

₈

, = 1

^*

_:

, > 1

^*

_;

Và bất ñẳng thức cần chứng minh ñược viết lại thành 2>= 13 3 5 3 # <=> 1 2 1=< 1 1<> 1 1/01 13 4/1 /0 01# <=> 1<> 1 1 <=> 1=< 1 1 <=> 1>= 1 1 6#>= 1=< 1 > 1>= 1 6> 1 <> 1< 1 =< 1= 1 < 1<> 1 = 1Dễ dàng chứng minh ñược bất ñẳng thức trên bằng bất ñẳng thức ! 6 số. B

ÀI

O 3. Cho các số thực dương , , sao cho 1. Chứng minh rằng ?34 Romania 2005, Cezar Lupu L

ỜI

G

IẢI

1. This file was downloaded from the

Olympiad Resources Page 3 http://www.vimf.tk/ http://www.vimf.cọcc/ Từ bất ñẳng thức quen thuộc

^A

_B

và giả thiết suy ra ?98Hơn nữa ta cũng có E3 Nên E3

^F

?9Từ ñây ta dễ dàng suy ra ñiều phải chứng minh. 8L

^ỜI

G

^IẢI

2. ðặt /, 0, 1 thì /01 1 và

^8);G:

,

^8):G;

,

^:);G8

/ 0 12 1 / 0Hay 42 ?3