(4 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC NHỌN NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN  O , ĐƯỜN...

Câu 2. (4 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn  

, đường cao AD, trực tâm H. Đường tròn đường kính AH cắt

 

tại điểm Q khác A. Đường tròn đường kính HQ cắt  

tại điểm K khác Q. Gọi M là trung điểm BC.

a) Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt BC tại X. Chứng minh rằng XK tiếp xúc với đường tròn ngoại

tiếp tam giác KDM.

b) Đường thẳng KQ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác KDM tại N khác K. Chứng minh rằng MN chia đôi AQ.