2) Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x x 1 , 2 sao cho x 1 x 2 1
- > 3 .
· Ta có: y ' 3 = x 2 + 2 (1 2 - m x ) + - ( 2 m )
Hàm số có CĐ, CT Û y ' 0 = có 2 nghiệm phân biệt x x 1 , 2 (giả sử x 1 < x 2 )
m m m m m
ê >
2 2 5
' (1 2 ) 3(2 ) 4 5 0 4
D é
Û = - - - = - - > Û
(*)
ê < -
1
m
ë
2
(1 2 )
ì + = - -
x x m
ï í -
1 2
2 3
Hàm số đạt cực trị tại các điểm x x 1 2 , . Khi đó ta có:
x x m
ï =
3
î
4 1
- >
x 1 x 2 ( x 1 x 2 ) ( 2 x x 2 ) x x 1 2
1 1
Û - = + - > 9
+ -
Û - - - > Û - - > Û > Ú <
4(1 2 ) m 2 4(2 m ) 1 16 m 2 12 m 5 0 m 3 29 m 3 29
8 8
> + Ú < -
Kết hợp (*), ta suy ra m 3 29 m 1
8
= - - + - + , với m là tham số thực.
Bạn đang xem 2) - 100 CAU HOI KHAO SAT HAM SO CO HUONG DAN VA LOI GIAI CHI TIET
