(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) [HƯNG YÊN 2014 – 2015] CHO ABC CÓ BA...

Câu 216.(Thầy Nguyễn Chí Thành) [Hưng Yên 2014 – 2015] Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AH,BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt ( )O tại các điểm thứ hai là D, E. a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó. b) Chứng minh:HK/ /DE. c) Cho ( )O và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên ( )O sao cho ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK không đổi.