(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) [BÌNH DƯƠNG – 2016 – 2017] CHO TAM GIÁ...

Câu 188.(Thầy Nguyễn Chí Thành) [Bình Dương – 2016 – 2017] Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn tâm O, kẻ đường cao AH. Gọi M, N là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Kẻ NE vuông góc với AH. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường tròn tại I và cắt tia AH tại D. Tia AH cắt đường tròn tại F. a) Chứng minh ABC= ACB =BIC và tứ giác DENC nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh hệ thức AM.AB = AN.AC và tứ giác BFIC là hình thang cân c) Chứng minh: tứ giác BMED nội tiếp được trong một đường tròn.