(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) CHO TAM GIÁC NHỌN ABC (ABACBC) NỘI T...

Câu 78.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho tam giác nhọn ABC

(

^ABACBC

)

nội tiếp trong đường tròn

( )

^{O . Gọi H} là giao điểm của hai đường cao BD và CE của tam giác ABC

(

^{DAC E, AB}

)

^. Chứng minh a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp trong một đường tròn và HE HC. =HB HD. . b) Gọi AH cắt BC tại M . Chứng minh EH phân giác MED. Gọi J là trung điểm của BC, kẻ đường kính AI. Chứng minh ba điểm H, I, J thẳng hàng. c) Cho góc ABC =60

⁰

. Tính S

_quat

IOC; Gọi K, N lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD. Chứng minh rằng: 1

₂

1

₂

1

₂

DK = DA +DN .