BÀI 14. KHÔNG MẤT TÍNH TỔNG QUÁT, TA GIẢ SỬ
1
,
1
B
C
Tam giác
B OC
1
1
nằm trong tam giác
AOD
.
O
Ta có: chu vi (
∆AOD
)
≥
chu vi (
∆B OC
1
1
)
=
chu vi
C
1
B
1
(
∆BOC
)
=
chu vi (
∆AOD
).
A
D
Dấu “=” xảy ra
⇔
B
1
≡
D C
,
1
≡
A
.
Khi đó, tứ giác
ABCD
có:
OA
=
OC OB
,
=
OD
⇒
ABCD
là hình bình hành.
Mặt khác: Chu vi (
∆AOB
)
=
AB
+
BO OA
+
, chu vi
(
∆
BOC
)
=
BC
+
BO
+
OA
.
Suy ra
AB
=
BC
. Vậy
ABCD
là hình thoi.
CH
UY
ÊN
Đ
Ề
S
Ố
H
Ọ
C