(2 ĐIỂM)  − − =3 X 3 1 1 +Y 1

2) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

x

²

−mx+ − =m 1 0

(1)

a) Thay

m= −3

có phương trình hoành độ giao điểm của

( )

^P

^và

( )

^{d :}

 =⇔  = −x

2

+3x− = ⇔4 0 (x 1)(x− +4)=0 x 1x 4

Với

^{x= ⇒ = ⇒1 y 1 A 1;1}

( )

Với

x= − ⇒ =4 y 16⇒ −B( 4;16)

Vậy khi

m= −3

thì tọa độ giao điểm của (d) và (P) là

A 1;1 , B( 4;16)

( )

−

b) Xét phương trình (1), ta có:

^{∆ =m}

²

^{−4m+ =4}

(

^m−2

)

²

Để

( )

^P

^và

( )

^d

cắt nhau tại hai điểm phân biệt

⇔

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

x , x

₁

₂

⇔ ∆ > ⇒ − >

0 (m 2)

2

0⇔ ≠m 2+ = = −x x m

Hệ thức Vi – ét:

¹

²

x .x m 1

1

2

Theo đều bài:

x

₁

²

+x

²

₂

=x

₁

+x .

₂

⇔

(

x

1

+x

2

)

²

−2x x

1

2

−

(

x

1

+x

2

)

=0

(*)

Thay hệ thức Vi – ét vào (*) ta được:

m

²

−2(m 1)− − =m 0

⇔ m

²

−3m+ =2 0m 1 (TM)⇔  =m 2 (L)

Vậy

m=1

thỏa mãn yêu cầu bài toán.