TRONG KHÔNG GIAN 0XYZ CHO MẶT PHẲNG   P

Câu 35. Trong không gian 0xyz cho mặt phẳng

  P : x     y z 3 0

và đường thẳng 1 2d     . Hình chiếu vuông góc của

d

trên

  ^P

có phương trình là x  y  zx  y  zA. 1 1 1  .   . B. 1 1 11 4 53 2 1x  y  z . C. 1 1 1 . D. 1 4 51 1 1Lời giải Gọi là hình chiếu vuông góc của

d

trên

  ^P

Gọi

  ^{N   d}   ^{P  N t}  ^{; 1 2 ; 2   t   t}  ^d

^. Do

^{N }   ^{P     t}  ^{1 2 t}         ^{2 t}  ^{3 0 t 1}

. Suy ra

^N  ^1;1;1 

Chọn C Mặt khác

M

1

 0; 1; 2    d

.Gọi là đường thẳng qua M

₁

vuông góc

 

P u 

_

n

P





^1;1;1



1 2x y z    Gọi

  ^{M   d}   ^{P  M t}  ^{; 1 ; 2   t    t} 

^. :1 1 1      Do

  

¹

 

²



^{3 0 2}; ; ; ;M  MN  M P     t t     t t 3 2 1 8 1 4 53 3 3 3 3 3Do đó, phương trình đường thẳng đi qua

^N  ^1;1;1 

và có vtcp ^u



^{1; 4; 5}



^{là 1 1 1}Vậy, Hình chiếu vuông góc của

d

trên

  ^P

có phương trình là 1 1 1