TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ , CHO HAI ĐƯỜNG THẲNG 1, 2ZX Y Z1...

Câu 37 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ₁

,

2

z



x y z

1 2

: 2 1 2

d    

 và mặt phẳng   ^{P : 2 x  2 y  3 z  0} . Phương trình nào dưới đây là phương

trình mặt phẳng đi qua giao điểm của d ₁ và   ^P , đồng thời vuông góc với d ₂ ?

A. 2 x y   2 z  22 0.  B. 2 x y   2 13 0. z  

C. 2 x y   2 13 0. z   D. 2 x y   2 z  22 0. 

Giải

Gọi A d   1   P . Suy ra tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình :

1 3

x t

  

   

2 2 1 3 2 2 6 0 1 4; 1;2

y t t t t A

           

     

 

   

2 2 3

Gọi   ^Q là mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d ₂ , suy ra mặt phẳng   ^{Q có 1}

vtpt n Q  u d

  ^{2; 1;2}   . Vậy phương trình mặt phẳng   ^{Q là :}

2 x  4  y   1 2 z  2   0 2 x y   2 13 0 z  

Đáp án : C