CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O BÁN KÍNH R VÀ MỘT ĐƯỜNG THẲNG D CỐ ĐỊNH KHÔNG CẮT...

Bài 7:Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng d cố định không cắt (O;R). Hạ OH vuông góc với d. M là một điểm thy đổi trên d (M không trùng với H). TừM kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ (P, Q tiếp điểm) vớ đường tròn (O; R). Dây cung PQcắt OH tại I và cắt OM tại K.a) Chứng minh năm điểm O, Q, H, M, P cùng nằm trên một đường tròn.b) Chứng minh IH.IO = IQ.IPc) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên d thì tích IP.IQ không đổi.d) Giả sử

PMQ 60

^



⁰

. Tính tỷ số diên tích hai tam giác MPQ và OPQ.

( 108 Bộ đề Toán thi vào Lớp 10 tỉnh và TP từ năm 1990 - 2011)