Bài 1. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O. Kẻ cát tuyến MAB đi qua O và các tiếp tuyến MC, MD.
Gọi K là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, C, M, K cùng thuộc một đường tròn.
b) MK vuông góc với AB.
Lời giải
a) Dễ dàng chứng minh AB CD nên AC AD
Do đó ACM ABD (góc tạo bởi tia tiếp tuyến với dây và góc nội
tiếp chắn hai dây cung bằng nhau)
Tức là KCM KBM .
Tứ giác BCMK có các điểm B và C cùng nhìn KM dưới hai góc
bằng nhau nên bốn điểm B, C, M, K thuộc cùng một đưòng tròn.
b) Từ câu a suy ra BMK BCK 90 . Vậy KM AB.
Bạn đang xem bài 1. - Chuyên đề cung chứa góc -