TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS

5.

 

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

 

Gọi I là trung điểm của AB. Áp dụng tính chất đường

A

N

trung tuyến ứng với cạnh huyền trong các tam giác vuông ABN ABM, ta có:

D

O

I

1IM IN 2ABIM IN IA IB Suy ra điểm I

M

cách đều 4 điểm , , ,A B M N

B

Do đó bốn điểm , , ,A B M Ncùng thuộc đường tròn tâm

C

Ibán kính AI.

Hình 4

Trong đường tròn ( ,I AI AB), là đường kính, MN là dây nên MN AB (1) Mặt khác, trong đường tròn ( , ),O R ABlà dây nên AB R(2). 2Từ (1) và (2) ta được MN 2R.