A) DÙNG TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC TA CHỨNG MINH...

Bài 6. a) Dùng tính chất đường trung bình của tam giác ta chứng minh được tứ giác MPKJ là hình bình hành. Ta có JK BC MJ AD// ; // Mà ADBCnên MJ JK. Do đó tứ giác MPKJ là hình chữ nhật. Suy ra bốn điểm M, P, K, J cùng thuộc một đường tròn ( )O đường kính MK hoặc PJ. b) Chứng minh tương tự ta được tứ giác MIKN là hình chữ nhật. Suy ra bốn điểm M,I, K, N cùng thuộc một đường tròn ( )O đường kính MK hoặc IN. Hai đường tròn ( )O này có chung đường kính MK nên chúng trùng nhau. Suy ra 6 điểm M, P, K, J, I, N cùng thuộc một đường tròn đường kính MK hoặc IN. c) Tam giác FMK vuông tại F nên điểm F nằm trên đường tròn đường kính MK. Chứng minh tương tự ta được điểm E thuộc đường tròn đường kính PJ, điểm D thuộc đường tròn đường kính IN. Từ đó suy ra 9 điểm M, P, K, J, I, N, D, E, F cùng thuộc một đường tròn.