QUA BA ĐIỂM KHÔNG THẲNG HÀNG CHO TRƯỚC TA VẼ ĐƯỢC MỘT VÀ CHỈ MỘT ĐƯ...

3. Qua ba điểm không thẳng hàng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.

IV. Tính chất đối xứng của đường tròn

Tính chất 1. Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứngcủa đường tròn đó.Tính chất 2. Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đốixứng của đường tròn.

B Các dạng bài tập cơ bản

Dạng 1: Chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đường trònPhương pháp giải:Chứng minh các điểm đã cho cách đều một điểm cho trước.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12 cm, BC=5 cm. Chứng minh rằng bốnđiểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.#Ví dụ 2. Chứng minh các định lí saua) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.b) Nếu một tam giác có mộ cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giácđó là tam giác vuông.Nhận xét 1. Từ đây trở đi được áp dụng kết quả: Nếu các tam giác vuông có chung cạnhhuyền thì các đỉnh góc vuông của tam giác vuông đó cùng thuộc một đường tròn có tâm làtrung điểm của cạnh huyền chung đó.#Ví dụ 3. Cho tam giác đều ABCcó cạnh bằnga.AM,BN,CP là các đường trung tuyến.Chứng minh rằng bốn điểmB,P,N,C cùng thuộc một đường tròn. Hãy vẽ đường tròn đó.#Ví dụ 4. Cho tứ giác ABCD có Cb+Db =90

^◦

. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm củaAB,BD,DC vàC A. Chứng minh bốn điểmM,N,P,Q cùng thuộc một đường tròn.cccBÀI TẬP VẬN DỤNGccc#Bài 1. Cho tam giácABC(Ab=90

^◦

),đường cao AH. TừMlà điểm bất kì trên cạnhBCkẻMD⊥AB,ME⊥AC. Chứng minh năm điểm A,D,M,H,E cùng nằm trên một đường tròn.#Bài 2. Cho tam giác ABC (Ab=90

^◦

)gọi D là điểm đối xứng với A qua cạnh BC. Chứngminh4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn.#Bài 3. Cho hình chữ nhật ABCDvẽ tam giác AECvuông tại E. Chứng minh năm điểmA,B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn.#Bài 4. Cho hình vuôngABCD.a) Chứng minh rằng bốn đỉnh hình vuông cùng nằm trên một đường tròn.