(MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) CHO A0, B0 THỎA MÃN  2 2   LOG...

Câu 11: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho a0, b0 thỏa mãn



²

²

 ^{ }

log

_a

_

_b

_

4a b 1 log

_ab

_

2a2b1 2. Giá trị của a2b bằng

2

2

1

4

1

A. ¹⁵24 B. 5 C. 4 D. ³Lời giải Ta có 4a

²

b

²

4ab, với mọi a b, 0. Dấu ‘’ xảy ra khi b2a

 

^{1 .} Khi đó 2log

_a

_

_b

_

4a b 1 log

_ab

_

2a2b1 log

2

_a

_

2

_b

_

1



4ab1



log

4

_ab

_

1



2a2b1



. Mặt khác, theo bất đẳng thức Cauchy ta có log

2

_a

_

2

_b

_

1



4ab1



log

4

_ab

_

1



2a2b1



2. Dấu ‘’ xảy ra khi log

2

_a

_

2

_b

_

1



4ab1



14ab 1 2a2b1

 

² . Từ

 

^{1 và}

 

^{2 ta có 8a}

²

^{6a0 3}  . Suy ra ³a 4b2. Vậy 2 ¹⁵a b 4 . Chọn A