Câu 89: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho a 0 , b 0 thỏa mãn
2 2
log a b 9 a b 1 log ab 3 a 2 b 1 2
3 2 1 6 1
. Giá trị của a 2 b bằng
7
2 D.
A. 6 B. 9 C.
5
2
Lời giải
0
a , b 0 nên ta có log 3 a 2 1 b 6 ab 1 0
; log 6 ab 1 3 a 2 b 1 0
.
Ta có 9 a 2 b 2 6 ab . Dấu đẳng thức xảy ra khi a 3 b .
Do đó, ta có:
log a b 9 a b 1 log ab 3 a 2 b 1
log a b 6 ab 1 log ab 3 a 2 b 1
2 log a b 6 ab 1 .log ab 3 a 2 b 1
2 log 3 a 2 1 b 3 a 2 b 1 2
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
3 0
b a
log a b 6 1 log ab 3 2 1
ab a b
(do
9 1 2
2
2
log a 18 1 log a 9 1
log a 18 1 1
a
a a
9 1 18 1
2
log a 18 a 1 0
9 1
)
3
b
1
2 7
a
18 1 9 1
a b 2
. Suy ra
Bạn đang xem câu 89: - Toàn cảnh đề thi toán THPT Quốc gia từ 2017 đến 2019 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
