Bài 4:
a. Ta có ADH = AEH = 90 0 , suy ra AEH +ADH = 180 0
⇒ Tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn đường kính AH.
b. ∆AEC vuông có EAC= 45 0 nên ECA = 45 0 , từ đó ∆HDC vuông cân
tại D.
Vậy DH = DC
c)Ta có BEC = BDC = 90 0 nên tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn đường
kính BC ⇒ AED = ACB (cùng bù với DEB) suy ra ∆AED ∆ACB,
DE = = =
AE
2
do đó:
AC
BC
.
d. Dựng tia tiếp tuyến Ax với đường tròn (O),
ta có BAx = BCA (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây và góc nội tiếp cùng
chắn cung AB) ,
mà BCA = AED
⇒ BAx =AED mà chúng là cặp góc so le trong do đó DE ⁄⁄ Ax.
Mặt khác, OA ⊥ Ax ( Ax là tiếp tuyến),
Vậy OA ⊥ ED (đpcm)
− , với mọi a , b > 0
− ; 0
a 1
b 1
≥
Bạn đang xem bài 4: - VAO 10 @ DAP AN
