CMR MỌI SỐ NGUYÊN TỐ >2 ĐỀU CĨ DẠNG 4N+1 HOẶC 4N-1 HD

Bài 17: CMR mọi số nguyên tố >2 đều cĩ dạng 4n+1 hoặc 4n-1

HD:

Mọi số nguyên tố p lớn hơn 2 đều cĩ dạng ^{p = 2 k + 1,} ( ^{k  N}

)

TH1: Nếu k chẵn = = k 2 n = = p 2 k + = 1 2.2 n + = 1 4 n + 1

TH2: Nếu k lẻ ^{= = k 2 n − = = 1 p 2 k + = 1 2 2} ( ^{n − + = 1} ) ^{1 4 n − 1 ,} ( ^{n  N}

)