CHO TAM GIÁC ABC, VÀ MỘT ĐƯỜNG TRÒN ΩTIẾP XÚC VỚIAB, AC LẦN LƯỢT TẠ...

5. Cho tam giác ABC, và một đường tròn Ωtiếp xúc vớiAB, AC lần lượt tại B,C. Điểm D là trung điểm của AC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácABC. Một đường tròn Γ qua A, C cắt cung nhỏ BC của Ω tại P, và cắt ABtại Q. Biết rằng trung điểm R của cung nhỏ P Q có tính chất CR ⊥ AB. TiaP Qcắt AC tại L,M là trung điểm củaAL, N là trung điểm củaDR, vàX làhình chiếu vuông góc củaM trên ON.Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếptam giác DN X đi qua tâm củaΓ.