CAO ĐẲNG KHỐI A, B, D NĂM 2011 GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH 4 X  3.2 X ...

Bài 2: CAO ĐẲNG KHỐI A, B, D NĂM 2011

Giải bất phương trình 4 ^x  3.2 ^{x  x 2x 3 2  }  4 ^{1 x 2x 3  2  }  0

Giải

4 ^x  3.2 ^{x  x 2x 3 2  }  4 ^{1 x 2x 3  2  }  0  2 ^2x  3.2 .2 ^{x x 2x 3 2  }  4.2 ^{2 x 2x 3 2  }  0

 1 3.2  ^{x 2x 3 x 2   }  4.2 2( x 2x 3 x) ^{2   }  0 (1)

Đặt t = 2 ^{x 2x 3 x 2   } > 0 (*)

(1) thành 1 – 3t – 4t ² > 0  4t ² + 3t – 1 < 0  1 t 1

   4

Do đó bất phương trình đã cho tương đương: 2 ^{x 2x 3 x 2   } < 1

4 = 2 ^-2

 x ²  2 x     3 x 2  x ²  2x 3 x 2   

 1 1 i

    3 x 7

z 2 2

  2 .