(3 ĐIỂM)CHO ĐƯỜNG TRŨN (O), ĐƯỜNG KỚNH AB CỐ ĐỊNH, ĐIỂM I NẰM G...

Bài 4. (3 điểm)Cho đường trũn (O), đường kớnh AB cố định, điểm I nằm giữa A và O saocho AI = 23AO. Kẻ dõy MN vuụng gúc với AB tại I. Gọi C là điểm tựy ýthuộc cung lớn MN sao cho C khụng trựng với M, N và B. Nối AC cắt MNtại E.a) Chứng minh tứ giỏc IECB nội tiếp được trong một đường trũn.b) Chứng minh ∆AME ∆ACM và AM

²

= AE.AC.c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI

²

.d) Hóy xỏc định vị trớ của điểm C sao cho khoảng cỏch từ N đến tõmđường trũn ngoại tiếp tam giỏc CME là nhỏ nhất.